梯形ABCD内接于半圆，半圆直径2，求梯形周长的最大值
2个回答
展开全部
解：
设梯形为ABCD，BC是直径，设AB=x，周长为y
连接AC，则∠BAC=90°
作AE⊥BC于点E
则AB²=BE*BC
∴BE=x²/2
那么AD=2-x²
∴y=x+x+2+(2-x²)
∴y=-(x²-2x+1)+5
即y=-(x-1)²+5
所以当x=1时，y有最大值为5
设梯形为ABCD，BC是直径，设AB=x，周长为y
连接AC，则∠BAC=90°
作AE⊥BC于点E
则AB²=BE*BC
∴BE=x²/2
那么AD=2-x²
∴y=x+x+2+(2-x²)
∴y=-(x²-2x+1)+5
即y=-(x-1)²+5
所以当x=1时，y有最大值为5
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
