m为何值时,关于x的方程x-1/x-2=m/x-1+1无解,求m的值

匿名用户
2012-03-17
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上面满意的答案漏了“m=0”了
解:去分母得:(x-1)^2=m(x-2)+(x-2)(x-1)
即x^2-2x+1=mx-2m+x^2-3x+2
(1-m)x=1-2m……①
要使关于x的方程x-1/x-2=m/x-1+1无解,
则(x-2)(x-1)=0或1-m=0
解得:x=2或x=1,m=1
当x=2时,①不成立
当x=1时,由①得:m=1
∴原方程无解时m=1或m=0
tigver
2012-03-17 · TA获得超过9892个赞
知道大有可为答主
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(x-1)/(x-2)=(m+x-1)/(x-1)
(x-1)/(x-2)-(x+m-1)/(x-1)=0
[(x-1)^2-(x-2)(x+m-1)]/(x-2)(x-1)=0
[(1-m)x+2m-1]/(x-1)(x-2)=0
方程无解。
1-m=0
m=1
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