Question

谢谢详细讲解一下

（2008•淄博）如图所示，四个相同的容器内水面一样高，a容器内只有水，b容器内有木块漂浮在水面上，c容器内漂浮着一块冰块，d容器中悬浮着一个空心球．则下列四种说法正确的一组是（　　）

①每个容器的总质量都相等
②b容器中再倒入酒精后，木块在液面下的体积减小
③c容器中冰块熔化后水面高度升高
④d容器中再倒入酒精后，小球将下沉．
A、①④ B、③④ C、①② D、②④

Answer 1

①每个容器的总质量都相等：正确。物体所受的浮力等于它排开一定体积的水的质量，由于物体悬浮或漂浮所以它受到的浮力等于重力
容器的总质量=容器的质量+浮在水面上的物体的质量+水的质量
因容器的质量一定，只需要判断浮在水面上的物体的质量与容器中水的质量之和（设为m0）对于是个容器都相等即可。设浮在水面上物体的质量为m1，容器中的水的质量为m2，设水的体积为v1，被物体排开的那部分水的体积为v2，设水的密度为p则
m0=m1+m2=pv1+pv2=p(v1+v2);
由于水面一样高，四个容器中被排开的水的体积与容器中水的体积之和是相等的机v1+v2对于四个容器来说是相当的。所以m0也相等，总质量也相等。
②b容器中再倒入酒精后，木块在液面下的体积减小：错。水加酒精后密度变小，木块吃水更深。
③c容器中冰块熔化后水面高度升高：错。溶化后水与冰的总质量没有变化依然p（v1+v2），水面维持。
④d容器中再倒入酒精后，小球将下沉：对，密度变小，小球所受的浮力小于其重力。

Answer 2

答案是B;以下是我的见解：
①是错的。b/c/d都是浮着的，水面高度相等。悬浮情况下，F浮=ρgv=G重，那么，物体的质量，就等于水溢出来的那部分水的质量。漂浮情况下F浮+F液上=G重，所以这几个容器的总质量是不相等的
②是错的，因为浮力公式是ρgv，漂浮情况下，不同浓度液体里，同一物体受到的浮力相同。加入酒精，浓度ρ变小，相应的液下面积v就会大。
③是对的
④是对的，因为水的密度比酒精的大，悬浮情况下，F浮=ρgv=G重，加了酒精以后，容器内液体ρ变小，F浮=ρgv<G重,小球下沉。