Question

高一数学，求解！急！！

Answer 1

看成复合函数，设y=log3（x），单调增函数，x∈[1/3,9],y∈[-1,2]
f(x)=y²-2y+3=（y-1）²+2≥2，二次函数，y=1，x=3时有最小值。在定义域内。
f(1/3)=(-1-1)²+2=6，f(9)=(2-1)²+2=3，
值域[2,6]

追问

第二小题不会

追答

x∈[3,27],y∈[1,3],
条件等价于
y²-2y十3≥my
y²-（2十m）y十3≥0
顶点y=（2十m）/2

最小值=（2十m）²/4-（2十m）²/2十3
=3- （2十m）²/4
（1） 3- （2十m）²/4≥0
（2十m）²≤12
-2√3≤2十m≤2√3
-2-2√3≤m≤2√3-2

追问

m小于等于0吗？

追答

（2）顶点在区间左边，抛物线右边（升）在区间内，区间左端最小。
（2十m）/2≤1
1-（2十m）十3≥0
2十m≤2
2十m≤4，
m≤0

顶点在区间右边，减函数
（2十m）/2≥3
3²-3（2十m）十3≥0
（2十m）≥6,
（2十m）≤4,
无解。

顶点在区间内，顶点最小
1≤（2十m）/2≤3
2≤2十m≤6
0≤m≤4
-2-2√3≤m≤2√3-2
0≤m≤ 2√3-2

合并得: m≤ 2√3-2

Answer 2

收

Answer 3

嗯