Question

线性代数：证明两个向量组等价，用什么方法

Answer 1

两向量组相互之间，其中任意一个向量组中的任意一个向量均能由另一个向量组线性表示，即这两个向量组相互之间能线性表示就称这两个向量组等价，但是这个线性关系有时求解比较复杂。
所以有一些必要的验证方法（仅仅是验证作用，也就是必要条件，达不到充分性）：
（1）根据等价向量组的秩相等，如果向量组的秩不相等，则这两个向量组一定不是等价向量组，反之，未必成立。
（2）同一向量组的所有最大无关组均是等价的。（因为任意一个最大无关组中的任意一个向量均能由另一个最大无关组线性表示）