如图所示 D、E分别是三角形ABC的AC AB边上的点 BD CE相交于O，
如图所示D、E分别是三角形ABC的ACAB边上的点BDCE相交于O，若S三角形OCD=2S三角形OBE=3S三角形OBC=4求S四边形ADOE面积...
如图所示 D、E分别是三角形ABC的AC AB边上的点 BD CE相交于O，若S三角形OCD=2
S三角形OBE=3 S三角形OBC=4 求S四边形ADOE面积 展开
S三角形OBE=3 S三角形OBC=4 求S四边形ADOE面积 展开
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解：三角形OBE、三角形OBC等高、同底，所以EO/OC=3/2所以EO/EC=3/7 而三角形AEO、三角形AEC等高、同底所以三角形AEO、三角形AEC的面积之比为EO/EC=3/7即S三角形AEO的面积=3/7三角形AEC而三角形AEC可以写成四边形ADOE+三角形ODC=S四边形ADOE面积+2 即S三角形AEO=3/7(S四边形ADOE面积+2).......(1);三角形OCD、OBC同底、等高，所以OD/OB=2/4=1/2所以OD/BD=1/3，而三角形AOD、ABD同底、等高，所以S三角形AOD:S三角形ABD=1/3所以S三角形AOD=1/3*S三角形ABD=1/3*(S四边形ADOE面积+S三角形BEO)=1/3*(S四边形ADOE面积+3)......(2) ;(1)+(2)得 S四边形ADOE面积=3/7(S四边形ADOE面积+2）+1/3*(S四边形ADOE面积+3）解得：S四边形ADOE面积=39/5
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创远信科
2024-07-24 广告
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