Question

求这道线性代数的计算题解析

求这道线性代数的计算题解析小白求帮忙

Answer 1

f(x)是范德蒙行列式，直接套公式（得到图中最后一行红色部分的多项式）
然后f(x)中含x的项，就是第4行，第2列元素x的代数余子式，
也正好是所要求的行列式。
而根据图中最后一行红色部分的多项式，观察展开来含x的项(主要看前面3个含x的括号)有：
(ab+bc+ca)(c-a)(c-b)(b-a)
也即等于图中黑色部分等式右边的值。