Question

平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线 （k＞0）经过A，E两点，若平行四边形AOBC的面积为18，则k=

则k=

Answer 1

纳尼，我们最近复习刚好做到这个题了。
不需要向楼上这么麻烦，听朕的做法：（我多解释几句，这样更易懂）
设E（a，b），B（c，0），过C向X轴做垂线发现垂足与B的距离等于A的横坐标（对吧~！）既它的横坐标是2a-c。
又因为AEC和BEO是全等三角形（证的话很简单）那么若E的纵坐标是b，A的纵坐标是2b。
所以终上所述A（2a-c，2b）
因为反比例函数，所以K=（2a-c）*2b=ab（ab是E的横纵相乘）那么把它拆开并整理的3a=2c那么易得a=2/3c。
由那个18得oc*2b=18，SO——b=9/c。

综上，a、b我们都已用c表示出来了，所以k=ab=2/3c*9/c=6

哈哈哈我觉得比上面那个简单呵呵。

Answer 2

建立一个直角坐标系，OB在x轴的正半轴，平行四边形AOBC在第一象限，设A(a,b)B(C,0)E(d,e),则18=bc,k=ab=de,(c-d)/(c-a)=e/b=1/2,由ab=de可得e/b=a/d,与前面的式子联立可解的c=a+d,于是可得2a=d,于是可得18/(a+d)=18/3a=b,ab=6,即k=6。

Answer 3

设E点坐标(a,b) B点坐标(c,0)
E是AB中点=> A 点坐标(2a-c,2b)。
A，E在双曲线上 =>
k=(2a-c)*2b=ab
=>2a-c=a
=>c=3a/2
平行四边形AOBC的面积为18=c*2b=3ab=3k
=>k=6

Answer 4

设A（a，k/a），则B的纵坐标是A的一半
B(2a,k/2a).作AF、EG⊥OB，则S△AOE=S梯形AFGE
a(k/a+k/2a)/2=9/2,即k+k/2=9,所以K=6

Answer 5

k=6