已知三角形ABC中,角A=2角B=2角C,则角A的度数是( )
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设角a度数为x，则角b为2x，角c为3x，
由三角形内角和180度，得x+2x+3x=180
故x=30
即角a30度，角b60度，角c90度，三角形abc是直角三角形。
由三角形内角和180度，得x+2x+3x=180
故x=30
即角a30度，角b60度，角c90度，三角形abc是直角三角形。
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A=2B=2C
A+B+C=180
所以A+二分之一A＋二分之一A＝180
即A＝90
A+B+C=180
所以A+二分之一A＋二分之一A＝180
即A＝90
追问
所以A+二分之一A＋二分之一A＝180
这步说明白点
追答
由A=2B=2C
可知B=二分之一A，
C＝二分之一A。
带入‘A+B+C=180’
所以A+B+C＝A+二分之一A＋二分之一A＝180
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设∠A=x
则∠B=2x，∠C=2x
所以x+2x+2x=180
x=36
则∠A=36°，∠B=∠C=72°
则∠B=2x，∠C=2x
所以x+2x+2x=180
x=36
则∠A=36°，∠B=∠C=72°
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