Question

高中数学sin(π/4+θ)=3/5，则sin2θ的值为？

我算错了不知道错哪，知道的同学告诉我一下。
sin(π/4+θ)=3/5
sinπ/4cosθ+cosπ/4sinθ=3/5
√2/2(cosθ+sinθ)^2=3/5
√2/2（cos^2θ+sin^2θ-2sinθcosθ）=3/5
1-2sinθcosθ=3/5√2
2sinθcosθ=1-3/5√2-1

Answer 1

sin(π/4+θ)=3/5 对
sinπ/4cosθ+cosπ/4sinθ=3/5 对
√2/2(cosθ+sinθ）=3/5 错，多了平方
cosθ+sinθ=3√2/5
(cosθ+sinθ)²=（3√2/5）²
（cos^2θ+sin^2θ+2sinθcosθ）=18/25 原来的符号也错了
1+2sinθcosθ=18/25
2sinθcosθ=-7/25
sin2θ=-7/25

Answer 2

sin(π/4+θ)=3/5
sinπ/4cosθ+cosπ/4sinθ=3/5
√2/2(cosθ+sinθ)^2=3/5(这里没有平方）

sin(π/4+θ)=3/5
sinπ/4cosθ+cosπ/4sinθ=3/5
√2/2(cosθ+sinθ)=3/5（平方）
1/2(cosθ+sinθ)^2=9/25
1/2(cos^2θ+sin^2θ-2sinθcosθ)=9/25
(cos^2θ+sin^2θ+2sinθcosθ=18/25
1+sin2θ=18/25
sin2θ=-1+18/25
sin2θ=-7/25

Answer 3

sin(π/4+θ)=3/5
sinπ/4cosθ+cosπ/4sinθ=3/5
到这一步 没错的
下面
=(√2/2)(sin+cos)=3/5
sin+cos=3√2/5
平方得
1+2sincos=18/25
sin2x=18/25-1=-7/25

Answer 4

√2/2(cosθ+sinθ)^2=3/5 这一步应该是没得那个平方的，先把cosθ+sinθ算出来再把值代入下面cos^2θ+sin^2θ-2sinθcosθ=(cosθ+sinθ)^2把2sinθcosθ算出来就行啦

Answer 5

“(cosθ+sinθ)^2”这里没有平方的。cosθ+sinθ=3√2/5,再根据cos^2θ+sin^2θ=1求解
。

Answer 6

sin2θ=-cos(2θ+π/2)=-cos2(θ+π/4)=-[1-2sin^2(π/4+θ)]=-7/25