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这样的P点在该双曲线上有4个.在这里选择其中的一个,但不求出它的坐标,尽管求出坐标很容易.
因为∠F1PF2=90°
从而有|PF1|²+|PF2|²=|F1F2|² //勾股定理
根据双曲线的第一定义,|PF1|-|PF2|=2a 这里假设|PF1|>|PF2|
这里 a=√2 |F1F2|=2√6
将|PF1|-|PF2|=2a 平方得 |PF1|²+|PF2|²-2|PF1|×|PF2|=8
从而得到 |PF1|×|PF2|=(24-8)/2=8
所以三角形PF1F2的面积为8÷2=4
因为∠F1PF2=90°
从而有|PF1|²+|PF2|²=|F1F2|² //勾股定理
根据双曲线的第一定义,|PF1|-|PF2|=2a 这里假设|PF1|>|PF2|
这里 a=√2 |F1F2|=2√6
将|PF1|-|PF2|=2a 平方得 |PF1|²+|PF2|²-2|PF1|×|PF2|=8
从而得到 |PF1|×|PF2|=(24-8)/2=8
所以三角形PF1F2的面积为8÷2=4
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