Question

桂林岩溶区地基变形计算及软弱下卧层强度验算

Answer 1

2.8.1　桂林岩溶区地基变形计算常用方法

2.8.1.1　分层总和法

一般情况下，桂林岩溶地区工程中所遇到的地基土层都是成层的，每层土的压缩特性各不相同，且压缩模量随深度而变化。因此，在计算地基最终沉降量时，应分别予以对待。

分层总和法是将地基土分成若干水平土层，分别计算各层土的压缩量，然后叠加起来，即为地基总的沉降量，即

桂林岩溶区岩土工程理论与实践

2.8.1.1.1　基本假设

（1）假设地基土为均质的、连续的、各向同性的半无限空间弹性体，这样可以采用弹性理论计算地基中的竖向附加应力；

（2）依据基础中心点下所受的有效竖向附加应力，计算基础的最终沉降量，实际上这与基底边缘和中部其余各点的有效竖向附加应力不同，中点下的有效竖向附加应力为最大值。计算基础的倾斜时，要以倾斜方向基础两端点下的有效竖向附加应力进行计算；

（3）在建筑物荷载作用下，地基土只产生竖向变形，不产生侧向变形，即地基土的变形条件假定为完全侧限条件。因而在地基沉降计算中，就可以应用室内侧限压缩试验测定的压缩性指标a和E_s的值；

（4）沉降计算深度，理论上应计算至无限深。但因竖向附加应力随深度而减小，工程中计算至某一深度（称为地基压缩层下限）即可。压缩层下限以下的土层竖向附加应力很小，所产生的压缩量可忽略不计。若压缩层下限以下存在软弱土层时，则应计算至软弱土层底部。

2.8.1.1.2　计算步骤

（1）按比例绘制地基土层分布剖面图和基础剖面图；

（2）地基剖面人为分层。一般规定每层厚度不应超过0.4b（b为基础宽度），同时还应注意以下几点：①天然土层的层面应为分层面；②地下水位应为分层面；③基底附近竖向附加应力数值变化大，分层厚度应小些；

（3）计算地基土各分层界面处的自重应力和附加应力，分别绘于基础中心线的左侧与右侧；

（4）确定沉降计算深度z_n，即地基压缩层下限：①当下卧岩层离基底较近时，取岩层顶面作为可压缩层下限；②一般情况下，地基下面的土层都是可压缩的，但是我们不可能计算到无限深度。因地基土层中附加应力的分布是随着深度增大而减小，超过某一深度后，以下的土层压缩变形很小，可忽略不计。通常是根据某处的附加应力σ_z与自重应力σ_cz的比值来确定的。对于一般土这个比值取为0.2；当该处为软弱土层或其下存在高压缩性土层时，则取为0.1;

（5）计算各分层土的平均自重应力

和平均附加应力

，从该土层的压缩曲线上查出相应的孔隙比e_1i和e_2i;

（6）计算第i土层的压缩量s_i：

桂林岩溶区岩土工程理论与实践

式中：s_i— 第—i层土的压缩量；

e_1i——第i层土原始孔隙比；

e_2i——第i层土最终孔隙比；

h_i— 第—i层土的厚度；

——第i层土有效竖向附加应力平均值；

E_si——第i层土压缩模量。

（7）计算地基最终沉降量s:

桂林岩溶区岩土工程理论与实践

2.8.1.1.3　讨论

分层总和法计算地基最终沉降量的优点是概念明确，计算过程及变形指标的选取比较方便，易于掌握，适用于不同地基土层的情况。

但分层总和法存在如下几个方面的问题：

（1）分层总和法采用弹性理论计算地基中的竖向附加应力σ_z，用室内侧限压缩试验得到的

曲线求变形，这与地基的实际受力和变形情况有出入；

（2）对于压缩性指标，如采用d_1-2或E_s（1-2）计算沉降，这就会得到更为粗略的结果；

（3）压缩层下限的确定方法没有严格的理论根据，是半经验的方法。研究表明，上述确定压缩层下限的方法，会给计算结果带来10％左右的误差；

（4）未能考虑细颗粒土体固结变形完成后，由于土骨架的蠕变变形所引起的沉降（称为次固结沉降）。

以上这些问题导致沉降的计算值与实测值不完全相符，而单纯从理论上去解决这些问题是有困难的。因此，更多的是通过不同工程对象的实测资料的对比，采用合理的经验修正系数去修正理论计算值，以满足工程上的精度要求。

2.8.1.2　规范方法

国家标准《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2002）中，推荐使用的一种计算地基最终沉降量的方法，又称为规范方法。它是一种简化了的分层总和法，引入了平均竖向附加应力系数的概念，并在总结大量实践经验的前提下，重新规定了地基沉降计算深度的标准及地基沉降计算经验系数ψ_s。

2.8.1.3　计算公式

规范方法是按地基土的天然分层面划分计算土层，引入土层平均附加应力的概念，通过平均附加应力系数，将基底中心以下地基中z_i-1～z_i深度范围的附加应力按等面积原则化为相同深度范围内矩形分布时的分布应力大小，再按矩形分布应力情况计算土层的压缩量，各土层压缩量的总和即为地基的计算沉降量。理论上基础的平均沉降量可表示为：

桂林岩溶区岩土工程理论与实践

式中：s——地基最终变形量（mm）;

s＇——按分层总和法计算出的地基变形量；

ψ_s——沉降计算经验系数，根据沉降观测资料及经验确定，无经验时可采用《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2002）表5.3.5数值；

n——地基计算深度范围内的天然土层数；

p₀——对应于荷载效应准永久组合时的基础底面处的附加压力（kPa）;

E_si——基础底面下第i层土的压缩模量，应取土的自重压力至土的自重压力与附加压力之和的压力段计算（MPa）;

z_i、z_i-1——基础底面至第i层土、第i-1层土底面的距离（m）；

——基础底面计算点至第i层土、第i-1层土底面范围内平均附加应力系数，可按《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2002）附录K采用。

2.8.1.4　地基沉降计算深度z_n

（1）地基变形计算深度z_n，应满足下式要求，即

桂林岩溶区岩土工程理论与实践

式中：Δs'_n——在—计算深度z_n处，向上取计算厚度为Δz的薄土层的压缩量；Δz按《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2002）中的表5.3.6取值；

s＇——地基沉降理论计算值。

如确定的沉降计算深度下部仍有较软弱土层时，应继续往下进行计算。

（2）无相邻荷载的基础中点下，可按下式估算，即

z_n = b（2.5-0.41nb）

式中b为基础宽度（m）。

在计算深度范围内存在基岩时，z_n取至基岩表面。

2.8.2　桂林岩溶区桩基沉降计算

由于地基中常常存在溶洞、土洞及岩溶塌陷，很多的地基不满足浅基础设计条件，因此，桩基础也很广泛地运用在桂林岩溶地基中，其中沉管灌注桩和钻孔（冲）灌注桩用得较多。一般情况下，沉管灌注桩主要在桂林漓江一级阶地使用，并且多以稍密或中密状态的卵石层作为桩端持力层。由于漓江一级阶为冲、洪积成因地层，地层往往分布有各种粒径的岩土，且状态也不确定，因此，在桩端持力层卵石层的下伏，往往分布有一定厚度呈松散状态的砂、卵、砾石地层，桩端以下地基的沉降应该加以考虑。桩基础地基沉降计算方法，可按照《建筑桩基技术规范》（JGJ 94—2008）进行。

2.8.3　桂林岩溶区地基变形计算方法的选取

地基沉降计算或验算是岩土工程勘察报告提供结论与建议的前提基础。影响建筑物地基沉降的因素有很多，如地基土的分布、基础类型和刚度、荷载分布、上部结构的体系和刚度、地下水、周围环境及堆载等，都会对地基沉降产生影响。

地基变形验算是地基基础设计的一个重要内容，目前，大多数工程设计人员都是按照《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2002）进行地基变形计算，即式（2.25）。但此方法最大的一个缺陷是没有考虑地下水位变化对地基变形的影响。桂林属亚热带气候，降水量较丰富，并具有降水相对集中的特点，地下水位变化较大且受降水量影响。

按分层总和法进行地基土的变形计算，即地基变形

，这样，当地下水位发生改变时，地基土体中的附加应力和自重应力将随着变化，地基土的沉降量s也随着改变，这样可能更符合实际。在按分层总和法进行地基土的变形计算的同时，建议也按照《建筑地基基础设计规范》（G B 50007—2002）进行地基变形计算，最终建筑物的变形验算结果建议取两者的大值。

2.8.4　岩溶地基软弱下卧层强度验算

桂林岩溶区广泛分布的红粘土地基，一般呈现上硬下软的分布特征（广西岩溶地区大都如此），尤其是靠近基岩附近，常分布有软、流塑粘性土，构成地基的软弱下卧层，厚度为数十厘米至十余米。桂林红粘土下伏基岩为微风化石灰岩，致密石灰岩的渗透系数可以达到3 ×10^-12～6 ×10^-10cm/s，而红粘土的渗透系数大约为10^-8cm/s左右，因此致密石灰岩便成为红粘土的相对隔水层，石灰岩顶面分布的粘土长期处在水的浸泡之中，最后成为软塑、流塑状态，并构成地基软弱下卧层。该层也是地基基础方案选择的重要影响因素，很多的浅基础方案，就是由于下覆软塑、流塑状态红粘土的强度验算不满足要求，不得不进行地基灌浆处理，或者采用桩基础。

2.8.4.1　浅基础地基软弱下卧层验算

《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2002）第5.2.7条的规定，根据地基土承载力条件计算出基底面积后，如果在地基土持力层以下的压缩层范围内存在软弱下卧层，即存在软塑、流塑状态红粘土，或者是松散状态的粉土、砂类土，如果采用浅基础，应验算软弱下卧层地基的强度。要求作用在软弱下卧层顶面处的附加应力设计值p_z与土的自重应力p_cz之和不应超过软弱下卧层地基土的承载力。

p_z +p_cz ≤f_az 　　　　　　　　　　（2.26）

式中：p_z——相应于荷载效应标准组合时，软弱下卧层顶面处的附加压力值；

p_cz——软弱下卧层顶面处土的自重压力值；

f_az——软弱下卧层顶面处经深度修正后地基承载力特征值。

具体验算方法见《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2002）的规定。

2.8.4.2　桩基础地基软弱下卧层验算

当桩端平面以下受力层范围内存在软弱下卧层时，应进行软弱下卧层承载力验算。对于桂林岩溶区，只有在漓江一级阶地，当采用沉管灌注桩基础，以卵石层作为持力层，若持力层下还有松散卵石时，才需进行软弱下卧层承载力验算，此时可按照《建筑桩基技术规范》（JGJ 94—2008）进行验算，规范中的具体方法与原《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2002）、教科书及有关手册所介绍的略有不同。

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