Question

如图， 三角形ABC中DE是AC 的垂直平分线，AE=3cm，三角形ABD的周长为13cm，求证三角形ABC的周长。

Answer 1

解：因为DE是AC的垂直平分线，所以AE=CE=3厘米，AD=CD。又因为三角形ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=13厘米，而AC=AE+CE=2AE=6厘米，所以三角形ABC的周长为AB+BC+AC=13+6=19厘米。
这是最详细的答案了，请采纳吧！

Answer 2

∵
DE垂直平分
∴AD=CD[垂直平分线上的点到这条线段的两端的距离相等]
∴AC=2AE=6cm
三角形ABD周长=AB+AD+BD
=AB+CD+BD
=AB+BC
=13cm
三角形ABC周长=（AB+BC）+AC=13+6=19cm

Answer 3

解：
如图所示：
△ABD的周长为：
L（△ABD）=AB+BD+DA
∵DE为AC的垂直平分线
∴DA=DC
∴△ABC的周长为：
L（△ABC）
=AB+BC+CA
=AB+（BD+DC）+2*AE
=AB+（BD+DA）+2*AE
=L（△ABD）+2*AE
=13+2*3
=19cm

Answer 4

解:因为DE是AC的垂直平分线，AE等于3厘米，所以AD等于CD，AC等于2AE等于6厘米又因为三角形ABD的周长等于AB加BD加AD等于AB加BD加CD等于AB加BC等于13

Answer 5

因为De是ac的垂直平分线，所以ad＝dc所以三角形abc的周长＝ab＋bc＋ac＝13＋ac＝13＋6＝19cm忘采纳！谢谢！！！