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函数的定义:给定一个数集A,假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示。我们把这个关系式就叫函数关系式,简称函数。函数概念含有三个要素:定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f,它是函数关系的本质特征。
函数(function),最早由中国清朝数学家李善兰翻译,出于其著作《代数学》。之所以这么翻译,他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数”,也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化,或者说一个量中包含另一个量。函数的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代定义是从集合、映射的观点出发。
中文名
函数
外文名
function
表达式
y=f(x)
提出者
莱布尼茨(G.W.Leibniz)
提出时间
16世纪
表示法
列表法、图像法、解析法
三要素
自变量、因变量、对应法则
应用学科
数学、计算机科学等
函数(function),最早由中国清朝数学家李善兰翻译,出于其著作《代数学》。之所以这么翻译,他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数”,也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化,或者说一个量中包含另一个量。函数的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代定义是从集合、映射的观点出发。
中文名
函数
外文名
function
表达式
y=f(x)
提出者
莱布尼茨(G.W.Leibniz)
提出时间
16世纪
表示法
列表法、图像法、解析法
三要素
自变量、因变量、对应法则
应用学科
数学、计算机科学等
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x等于二分之一的时候,f(x)等于二分之根号2
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