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都是很好解决的问题，本人输入困难，只做一题，
第2张图片，6.
原式=lim《x趋于无穷》[1+1/(x^2+x)]^(2x^2)
=lim《x趋于无穷》{e^[(2x^2)/(x^2+x)]}
=e^2
第1张图片，
1
分母用x^2代替，然后分子有理化……
2
先用洛必塔法则，然后看着办，
不可能都跟你详细解决，
第2张图片，6.
原式=lim《x趋于无穷》[1+1/(x^2+x)]^(2x^2)
=lim《x趋于无穷》{e^[(2x^2)/(x^2+x)]}
=e^2
第1张图片，
1
分母用x^2代替，然后分子有理化……
2
先用洛必塔法则，然后看着办，
不可能都跟你详细解决，
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e^x - e＝e[e^(x - 1) - 1]
∽ e(x - 1)，
lnx＝ln[1＋(x-1)] ∽ x - 1，
原式＝e。
第二个：[1＋1/(x²＋x)]^2x²
＝{ [1＋1/(x²＋x)]^(x²＋x) }^[2/(1＋1/x)]
---＞ e²
∽ e(x - 1)，
lnx＝ln[1＋(x-1)] ∽ x - 1，
原式＝e。
第二个：[1＋1/(x²＋x)]^2x²
＝{ [1＋1/(x²＋x)]^(x²＋x) }^[2/(1＋1/x)]
---＞ e²
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