Question

导数问题。

第二题

Answer 1

（x/2-1/2）'=1/2 求导是数学计算中的一个计算方法，导数定义为：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。 物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如，导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。 数学中的名词，即对函数进行求导，用f'(x）表示。 ⑴求函数y=f(x)在x处导数的步骤： ① 求函数的增量Δy=f(x+Δx)-f(x) ② 求平均变化率 ③ 取极限，得导数。 ⑵基本初等函数的导数公式： 1.C'=0(C为常数）； 2.(X)'=nX (n∈Q）； 3.(sinX)'=cosX； 4.(cosX)'=-sinX； 5.(a)'=aIna （ln为自然对数）特别地，(e)'=e 6.(logX)'=（1/X)loge=1/(Xlna) (a>0，且a≠1) 特别地，(ln x)'=1/x 7.(tanX)'=1/(cosX)=(secX) 8.(cotX)'=-1/(sinX)=-(cscX) 9.(secX)'=tanX secX 10.(cscX)'=-cotX cscX ⑶导数的四则运算法则： ①（u±v)'=u'±v' ②（uv)'=u'v+uv' ③（u/v)'=(u'v-uv')/ v ④复合函数的导数 [u(v)]'=[u'(v)]*v'，（u(v）为复合函数f[g(x)]）复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。导数是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。重要极限当 x 趋于0时 sin x=tan x=x 当 x 趋于0时 (1+x)=e 上式等价于 当 x 趋于正无穷时，(1+1/x)=e

Answer 2