Question

如何证明当(x,y)趋向于0时，xy/(x+y)的极限为零

Answer 1

没有极限。
当沿y=--x+x^2趋于原点时，表达式为x(--x+x^2)/x^2=--1+x，极限是--1。
当沿y=x趋于原点时，表达式极限是0，
因此没有极限。