Question

设a、b是方程X2+X—2009=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为多少？

我知道答案是2008，我也知道X1+X2=-b/a XI x X2=c/a,我想要这道题的简便算法！

Answer 1

首先你应该把未知数前面的系数a、b、c和题中给你的a、b区分开，实际上题中a2+2a+b就是a2+a+（a+b），而（a+b）=（系数中的）-b/a=-1，而a是方程根，则有a2+a-2009=0，及a2+a=2009，所以a2+2a+b=a2+a+（a+b）=2009-1=2008

Answer 2

因为a,b是方程x²＋x－2009=0的两个实数根
所以 a+b=-1,a*b=-2009
所以 a+1=-b
a²＋2a＋b
=a²+a +a+b
=a(a+1)+(a+b)
=a*(-b)-1
=-ab-1
=2009-1
=2008

Answer 3

解：因为a、b是方程X^2+X-2009=0的两个实数根，
所以a^2+a-2009=0,a+b=-1即b=-1-a
故a^2+2a+b=a^2+2a+(-1-a)=a^2+a-1=2009-1=2008

Answer 4

为a、b是方程X^2+X-2009=0的两个实数根，
所以a^2+a-2009=0,a+b=-1即b=-1-a
故a^2+2a+b=a^2+2a+(-1-a)=a^2+a-1=2009-1=2008

Answer 5

我好像看不懂？拜托说清楚a+b=-1,a*b=-2009怎么来的？