Question

高三理科数学题目？

这种题该怎么去做 为什么我能把a=0排除掉？

Answer 1

选 B
f'(x)=-x²-2x+3=-(x+3)(x-1)
可得 f(x)在(-∞,-3]上单减,值域[-9,+∞)
在[-3,1]上单增,值域[-9,5/3]
在[1,+∞)上单减,值域(-∞,5/3]
且f(x)有3个零点a、0、b,且a<-3<0<1<b
设t=|f(x)|,则可得出t=|f(x)|的大致图像.
a(f(x))²+|f(x)|+1=0有6个不同实根,则t=|f(x)|≠0,a<0
得 at²+t+1=0 只有一个正根
由t=|f(x)|的图像得a可取的充要条件是:0<t<5/3
a=-(1/t)²-(1/t) 设u=1/t

a=-u²-u=-(u+1/2)²+1/4,u>3/5
其值域是(-∞,-24/25)
所以 a的取值范围是(-∞,-24/25),选B

Answer 2

a只能小于0 为负数 平方和绝对值都为整数

Answer 3

第一步：判断方程 ax²+|x|+1=0实根数与a的关系
（1）当a≥0，ax²+|x|+1>0，方程无实根
（2）当a<0 时，ax²+|x|+1>0，△=1-4a>0，|x|有两个不同的实根，因为x1*x2=1/a<0
说明一正一负，因为|x|≥0，所以，|x|只能取正的，即|x|有且只有一个解
第二步：判断方程 |f(x)|=C的实数根个数
f'(x)=-x²-2x+3，令f'(x)=0，解得x=1或x=-3
说明f(x)在x=1或x=-3时取得极值
极大值为f(1)=5/3，极小值f(-3)=-9
当0<C<5/3时，|f(x)|=C有6个实数根
当C=5/3时，|f(x)|=C有5个实数根

当5/3<C<9时，|f(x)|=C有4个实数根
当C=0或C=9时，|f(x)|=C有3个实数根
当C>9时，|f(x)|=C有2个实数根
第三步、根据断 a[f(x)]²+|f(x)|+1=0根的个数判断ax²+|x|+1=0根的取值范围
因为 a[f(x)]²+|f(x)|+1=0有6个不同的实数根，所以ax²+|x|+1=0的解|x|满足0<|x|<5/3
分离变量得
a=-(|x|+1)/x²
即求当0<|x|<5/3时，a的取值范围
a=-(|x|+1)/x²=-1/[(|x|+1)+1/(|x|+1)-2]
2<(|x|+1)+1/(|x|+1)<73/24
令t=(|x|+1)+1/(|x|+1)，即2<t<73/24
a=-1/(t-2)<-24/25
答案是B

Answer 4

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