求下图极限的计算！
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f'(0) =1
lim(n->∞) n[ f(1/n) - f( -1/(2n)) ]
consider
lim(x->∞) x[ f(1/x) - f( -1/(2x)) ]
y=1/n
lim(y->0) [ f(y) - f(-(1/2)y) ]/y (0/0 分子分母分别求导)
=lim(y->0) [ f'(y) +(1/2) f'(-(1/2)y) ]
=(3/2)f'(0)
=3/2
=>
lim(n->∞) n[ f(1/n) - f( -1/(2n)) ] =3/2
lim(n->∞) n[ f(1/n) - f( -1/(2n)) ]
consider
lim(x->∞) x[ f(1/x) - f( -1/(2x)) ]
y=1/n
lim(y->0) [ f(y) - f(-(1/2)y) ]/y (0/0 分子分母分别求导)
=lim(y->0) [ f'(y) +(1/2) f'(-(1/2)y) ]
=(3/2)f'(0)
=3/2
=>
lim(n->∞) n[ f(1/n) - f( -1/(2n)) ] =3/2
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