Question

已知a、b、c是△ABC的三条边长，试判断a^2-2ab+b^2-c^2是正数还是负数。

快啊！今晚就要！！！

Answer 1

=(a^2-2ab+b^2)-c^2
=(a-b)^2-c^2
=(a-b-c)(a-b+c)
在△ABC中，因为b+c>a,a+c>b
所以a-b-c<0,a+c-b>0,故(a-b-c)(a-b+c)<0
所以a^2+b^2-c^2-2ab<0