Question

1的1次方＋2的2次方＋3的3次方＋4的次方＋…8的8次方＋9的9次方除以3的余数是几？

急急急急急急急急急急急

Answer 1

3^3,6^6,9^9能被3整除,
1^1,2^2除以3的余数都是1
4^4=(3+1)^4除以3的余数是1
5^5=(6-1)^5除以3的余数是2
7^7=(6+1)^7除以3的余数是1
8^8=(9-1)^8除以3的余数是2
1+1+1+2+1+2=8=2*3+2,
因此所求余数是2

Answer 2

其中3的3次方、6的6次方、9的9次方可以被3整除，那么就剩下1、2的平方、4的4次方、5的5次方、7的7次方、8的8次方，都算出来分别为1、4、64、3125、823543、16777216。
前三个数相加为69能被3整除，后三个数余数分别为5、1、1，相加为7，所以最后余数为1