Question

问几道奥数题，给80分！紧急！华杯赛的！好的还可以加分！谢谢啦！

第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛网上初赛试卷
（初中一年级组）

一、选择题 (每小题10分. 以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请单击选择答案。)
1. a 和b 是非零自然数，如果 ，则（ ）.
• （A） 是一个假分数
• （B） 是一个真分数
• （C） 是一个正数
• （D） 是一个负数
2.如图所示是一个两位数的加法算式, 已知 A + B + C + D + x + y =28, 则x + y = （ ）.

• （A）4
• （B）3
• （C）14
• （D）5
3. 已知 ，则 （ ）.
• （A）3
• （B）1
• （C）-1
• （D）-3
4. 四边形ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于O 点，并将四边形分成四个三角形, 如图所示, 其中三个三角形的面积分别是1, 2, 3, 则四边形ABCD 的面积等于（ ）.

• （A）7
• （B）8.5
• （C）8
• （D）7.5
5. 已知abc =1，化简
• （A）－3
• （B）－1
• （C）1
• （D）3
6. 一付扑克牌有54张，将大小王视为0点，A视为1点，J视为11点，Q视为12点，K视为13点，任意抽出若干张牌，不计花色，如果要求每次抽出的牌中必定有2张牌的点数之和等于14，那么至少要取（ ）张牌.
• （A）26
• （B）27
• （C）28
• （D）29
二、填空题(每小题 10 分，满分40分，请将你的答案填写到框内。)
7. 5个有理数是 ，它们两两相乘，有10个积，将它们从小到大顺序排列，排在第6个的积是 。
8. 小明共集邮票若干张，其中有 是关于建国50年的纪念邮票， 是纪念我国首次举办奥运会的邮票， 还有 是建国60年的纪念邮票. 此外尚有不足100张的外国邮票. 小明共有 张邮票.
9. 如图所示，正方形ABCD 的面积为256 cm2，正方形EFGH 的面积为36 cm2，三角形ACG 的面积为64 cm2，则四边形CDHG 的面积为 cm2。

10.已知m 是整数，并且 -14 < m < -5，如果二元一次方程组

有整数解，则X 2 + Y = .

Answer 1

1-5题题目看不到数字和图，无法解答
6、选C 解：54张牌按照下面的分成四个部分：
大王和小王、1-6 、7 、8-13
反思维想想，怎么取得最多的牌而没有任何两张牌之和等于14呢？在这四个部分里，当取到1-6区间的时候，就不能取8-13区间的牌，反之一样；而且7只能取一个，大小王必取。
这样我们就可以这样取牌：大小王、1-6全取、1个7（或 大小王、1个7、8-13全取）总共27张牌，再随便取一张牌就必定有2张牌的和等于14了。所以要满足题目至少要取27+1=28张
7-10题无法看到数字，无法解答

Answer 2

4. 选D 7.5。四个三角形的面积成比例，即1:2=x:3。x=1.5

6. 选C 28。最不利情况，1到6各4张，7有1张，再加大小王，共27张，且任意2张牌的点数之和都不等于14。这时再随便抽1张，都有2张牌的点数之和等于14。

其他题目不全。没法做

Answer 3

前几道都没图做不了 6题 1-6各取3张 7取4张 王2张 和是 6*3+4+2=24张 再取2张和为14的 就是26选A

填空 7题 就是1 2 3 5 7 了 然后乘积 1 2 3 5 6 7 10 14 15 21 35 第6个就是7了 （没看到给了数了 还是数字看不到算不了）
8 题 看不到图
9题 具体有点麻烦 就是 44倍根号2

Answer 4

填空 7题 就是1 2 3 5 7 了 然后乘积 1 2 3 5 6 7 10 14 15 21 35 第6个就是7了 （没看到给了数了 还是数字看不到算不了）

9题 具体有点麻烦 就是 44倍根号2

Answer 5

1C 2A 3A 4D 5A 1452