Question

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两个部分，求等腰三角形

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两个部分，求等腰三角形的腰长及底边长的关系。
没有，你知道怎么做么

Answer 1

如图，BD是等腰三角形ABC的中线，AB=AC
因为BD是中线
所以AD=CD
设AD=CD=x
所以AB=AC=AD+CD=2x
设BC=y
①当AD+AB=15时，2x+x=15，x+y=18
所以x=5，y=13
所以AB=AC=10，BC=13
满足三角形的三边关系
②当AD+AB=18时，x+2x=18，x+y=15
所以x=6，y=9
所以AB=AC=12，BC=9
满足三角形的三边关系
综上可知
等腰三角形的三边为10，10，13或12，12，9

Answer 2

解:设△ABC中，AB＝AC＝2X，
因为BD是中线，
易知AD＝CD＝X，
所以AB＋AD＝3X，
根据题意得：
3X＝15或3X＝6
解得X＝5或X＝2
当X＝5时，AB＝AC＝10，BC＝6－5＝1
当X＝2时，AB＝AC＝4，BC＝15－2＝13
（4、4、13不能构成三角形，不合题意）
所以三角形的腰长是10，底边长是1

Answer 3

可以选择去菁优网

追问

如图所示,在四边形ABCD中,连接AC、BD交于点O,△OAB、△OBC、△OCD、△OAD的面积分别为S1、S2、S3、S4，试写出S1、S2、S3、S4之间的一个数量关系，并说明理由,快点，谢谢