Question

如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF若BE=12,CF=5,

求EF的长

Answer 1

延长ED，过C做CG平行于AB
显然BDE全等CDG BE=CG ED=DG FCG=90 GF=13
EDF全等GDF GF=EF=13

Answer 2

。。。步骤可能有些罗嗦了，因为我们老师是这么要求的，不知你们怎么要求，但是就这个意思，你自己组织组织也行，就是求EAD、FCD全等是了O(∩_∩)O~
解：连接AD
∵AB=AC
∴∠B=∠C=45°
∵D为BC中点，AB=AC
∴AD为三线合一
AD平分∠BAC
又∵∠BAC=90°
∴∠BAD=∠DAC
∵Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD为BC中线
∴AD=1/2BC=BD=DC
∵∠DAC=∠C=45°
∴∠ADC=90°
∵∠EDF=∠ADC=90°
∴∠EDF-∠ADF=∠ADC-∠FDC即∠EDA=∠FDC
在△DEA与△DFC中
∵∠DAE=∠C=45°，DA=DC，∠EDA=∠FDC
∴△DEA≌△DFC
∴EA=FC=5
BE=AF=12
∴由勾股定理得EF=13
答：EF长为13

追问

有辅助线吧，怎么做？？