Question

等比数列{an}中，S2=7,S6=91,求S4。

Answer 1

首先,设{an}的公比为q,首项为a1,显然a1不等0,q不等1.则sn=a1*(q^n-1)/(q-1),所以:s2=a1*(q^2-1)/(q-1),s6=a1*(q^6-1)/(q-1),所以:s6/s2=q^4+q^2+1=13,所以:q^2=3.因为:s4=a1*(q^4-1)/(q-1)=s2*(q^2+1)=28,即:s4=28。

Answer 2

（a1+a2）+（a3+a4）+（a5+a6）=91
7+7q+7q^2=13
(q-3)(q+4)=0
q=3或q=-4
第一种情况：q=3
a1+3a1=7
a1=7/4
代入求和公式
s4=
第二种情况：q=-4
a1-4a1=7
a1=-7/3
代入求和公式
s4=

Answer 3

根据等比数列前n项和公式s2=a1(1-q^2)/(1-q)=7
s6=a1(1-q^6)/(1-q)=91
得q^4+q^2-12=0,q^2=3
a1/(1-q)=7/(1-3)=-7/2
s4=a1(1-q4)/(1-q)=(-7/2)*(1-3^2)=28
我基本通宵，要的话发信息给我吧

Answer 4

那，提示你下，
S4=S2+a3+a4=S2+q^2×(a1+a2)=S2+q^2×S2
同理S6=S4+a5+a6=S4+q^4×S2，把S4带进去。。。然后自己算。。。