Question

初三数学问题 ，求解题过程

Answer 1

（1）
∵AB＝AC＝6、AH⊥BC，∴BH＝CH。
∵cos∠ABH＝2/3，∴BH/AB＝2/3，∴BH/6＝2/3，∴BH＝4，∴BC＝8。
由勾股定理，有：AH^2＋BH^2＝AB^2，∴AH^2＋16＝36，∴AH＝2√5。
∴S(△ABC)＝（1/2）BC·AH＝（1/2）×8×2√5＝8√5。
（2）
过H作HF∥CD交AB于F。
∵BH＝CH、HF∥CD，∴BF＝DF，又AD∶BD＝1∶2，∴AD＝DF＝BF。
∴CD＝2HF＝4DE，∴DE＋CE＝4DE，∴CE＝3DE，∴CE∶DE＝3∶1。