无穷级数∑(-1)^nsinπ/n^2是绝对收敛吗
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解：是绝对收敛的。理由是，∵n→∞时，sin(π/n^2)~π/n^2，∴原级数与级数[(-1)^n]π/n^2有相同的敛散性。
而，后者可以拆分、整理为p=2的p-级数，收敛。故，原级数收敛。
又，∑|[(-1)^n]/n^2|=∑1/n^2，也是收敛的。
∴原级数收敛、且绝对收敛。
供参考。
而，后者可以拆分、整理为p=2的p-级数，收敛。故，原级数收敛。
又，∑|[(-1)^n]/n^2|=∑1/n^2，也是收敛的。
∴原级数收敛、且绝对收敛。
供参考。
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