Question

解不等式/x－1/＋/x＋2/<5

Answer 1

当x＜-2时，
原式=-(x-1)-(x+2)＜5
-2x-1＜5
x＞--3
所以，此时
-3＜x＜-2
当-2≤x＜1时，
原式=-(x-1)+x+2＜5
3＜5
恒成立
故此时-2≤x＜1
当x≥1时
原式=x-1+x+2＜5
2x＜4
x＜2
故此时1≤x＜2
所以
方程的解为：-3＜x＜2

Answer 2

解:
可利用绝对值不等式性质避开分类讨论,简单求解:
|x-1|+|x+2|<5
--->|(x-1)+(x+2)|<|x-1|+|x+2|<5
--->|2x+1|<5
--->-5<2x+1<5
--->-3

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Answer 3

因为绝对值是大于等于0的,所以第一种情况
假设x-1＝0，那么-5＜x+2＜5，解得-7＜x＜3，第二种情况
假设x+2＝0，那么-5＜x+1＜5，解得-6＜x＜4，由以上两种情况可知:不等式的解为-6＜x＜3