求解一道很常见的高数积分题
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(x-a)(x-b)=x方+px+q=｛[x+(p/2)]方｝+｛
[q-(p/4)]方｝，这里p=-(a+b),q=ab。再令t=x+(p/2),g=q-(p/4)，那么就将被积函数(x-a)(x-b)=x方+px+q写成了(t方)+(g方)的形式。下面变换积分限。x:b--a,t:b+(p/2)--a+(p/2),原函数为-ln｛t+sqrt[(t方)+(g方）｝(负号用于交换积分上下限），代入牛顿莱布尼兹公式即可求出积分值。
[q-(p/4)]方｝，这里p=-(a+b),q=ab。再令t=x+(p/2),g=q-(p/4)，那么就将被积函数(x-a)(x-b)=x方+px+q写成了(t方)+(g方)的形式。下面变换积分限。x:b--a,t:b+(p/2)--a+(p/2),原函数为-ln｛t+sqrt[(t方)+(g方）｝(负号用于交换积分上下限），代入牛顿莱布尼兹公式即可求出积分值。
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