已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>=0时,f(x)=x(1+x),求f(1),f(-2)及f(x)的解析式
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∵1>0
∴f(1)=1×(1+1)=2
∵f(x)是定义在R上的奇函数
∴f(-x)=-f(x)
∴f(-2)=-f(2)=-2×(1+2)=-6
设x<0,则-x>0,f(-x)=(-x)[1+(-x)]=x(x-1)
又f(-x)=-f(x),则-f(x)=x(x-1),即,x<0时,f(x)=x(1-x),
答:
f(1)=2
f(-2)=-6
当x>=0时,f(x)=x(1+x)
当x<0时,f(x)=x(1-x)
∴f(1)=1×(1+1)=2
∵f(x)是定义在R上的奇函数
∴f(-x)=-f(x)
∴f(-2)=-f(2)=-2×(1+2)=-6
设x<0,则-x>0,f(-x)=(-x)[1+(-x)]=x(x-1)
又f(-x)=-f(x),则-f(x)=x(x-1),即,x<0时,f(x)=x(1-x),
答:
f(1)=2
f(-2)=-6
当x>=0时,f(x)=x(1+x)
当x<0时,f(x)=x(1-x)
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