Question

如图在矩形ABCD中AD=4 AB=m (m大于4) 点P式AB上的任意一点(不与点A点B重合)连接PD 过点P作PQ垂直PD交BC于Q

（1）当m=8时，若点Q与点C重合？求出此时AP的长
（2）连接AC，若PQ∥AC，求线段BQ的长
（3）若△PQD为等腰三角形，求以P、Q、C、D为顶点的四边形的面积S与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围
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Answer 1

（1）当m=8时，若点Q与点C重合，此时AP的长是4
（2）连接AC，若PQ∥AC，求线段BQ的长是4-64/m²
（3）若△PQD为等腰三角形，求以P、Q、C、D为顶点的四边形的面积S与m没关系，为常数16