已知函数f(x)=lnx,g(x)=

已知函数f(x)=lnx,g(x)=x若x>1,求证f(x)>2g(x-1/x+1).备注:(x-1)/(x+1)... 已知函数f(x)=lnx,g(x)=x 若x>1,求证 f(x)>2g(x-1/x+1).
备注:(x-1)/(x+1)
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回展薄依云
2020-08-17 · TA获得超过1179个赞
知道答主
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就是证明lnx>2(x-1)/(x+1)在x>1成立.设p(x)=lnx-2(x-1)/(x+1)
求导p(x)’=(x-1)^2/x(x+1)^2>0在x>1时.所以单调递增.所以p(x)>p(1)=0.所以lnx-2(x-1)/(x+1)>0.f(x)>2g(x-1/x+1).
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