Question

若函数f(x)=(a-2)x^2+(a-2)x-4的图象都在X轴的下方，求A的取值范围

Answer 1

图象都在X轴的下方
所以
a-2<0
a<2
△=(a-2)²+16(a-2)<0
(a-2)(a-2+16)<0
(a-2)(a+14)<0
-14<a<2

所以
-14<a<2

Answer 2

要求图像在X轴下方，即要求函数值y<0,因此可以先对a分类讨论，先分a是否大于等于或小于2，然后在对函数在y=0是否有解进行讨论即可。