Question

已知三角形ABC中，AB=7，AC=5，则BC边上中线AD的长度L的取值范围？

长郡那鬼题目，做还做不出。。来位高手解下。。。没图！

Answer 1

延长AD到E，使DE=AE,连接BE,在三角形ABE中，根据三边关系知AB-BE＜AE＜AB＋BE.
容易证明三角形ACD全等与三角形EBD，即AC=BE=5，因为AB=7，所以AB-BE＜AE＜AB＋BE.
即2＜AE＜12
所以1<AD<6

Answer 2

取AB中点M ,连MD 形成三角形AMD ; MD是中位线 => MD=AC/2=2.5; AM=AB/2=3.5
三角形 任两边差<第三边<任两边和 => AM-MD <AD<AM+MD => 1<AD<6

Answer 3

利用倍长中线法，可知7-5<2AD<7+5，即1<AD<6

Answer 4

0＜AD＜10，100%对，老师对的答案