Question

一道有关双曲线的数学题

双曲线8ax^2-ay^2=2的一个焦点为（2，-1.5），求a的值

Answer 1

感觉不对劲，画不出来

Answer 2

交点到中心的距离为c=√[2²+(-1.5)²]=2.5
8ax^2-ay^2=2
x^2/(1/4a)-y^2/(2/a)=1
1/(4a)+2/a=2.5
9/(4a)=2.5
a=0.9

追问

并没说中心在原点上啊

追答

你看看是x^2和 y^2
双曲线
(x-x0)²/a²-(y-y0)²/b²=1
这个的中心不是 (x0,y0)吗
现在(0,0)就是(x0,y0)

追问

像你这样，如果中心是（x0，y0），那么焦点坐标应该是（x0+c，y0）才对，那y0应该等于-1.5而不是0，你看一下维。基。百。科上的双曲线里的笛卡尔坐标。

追答

你说的是焦点在坐标轴上的 焦点现在不在坐标轴上吧

追问

那好吧，你觉得 x^2 / (2/7.2) - y^2 / (2/0.9) = 1 这双曲线的焦点坐标是什么，就只看着这个算式做。你把过程写出来看看。

追答

没法写 没说焦点在轴上还是不在轴上

Answer 3

题目有问题吧？焦点不在坐标轴上，无法求

Answer 4

把坐标（2 -1.5）代入方程，解关于A的一元一次方程，A=8/119

追问

这是焦点，不是双曲线上的点，不在曲线上。

追答

焦点，俺搞错了