Question

数学第四小题？

Answer 1

原式=lg125+lg4+lg5(lg2+1)+(lg2)^2
=lg500+lg2(lg5+lg2)+lg5
=lg500+1
=2+lg5+1=3+lg5=4-lg2
注意到
2/3*(lg8)=2lg(8)^1/3=2lg2=lg4
lg20=lg2+lg10=lg2+1
lg5+lg2=lg10=1

Answer 2

lg125+2/3(lg8)+lg5*lg20+(lg2)^2
=lg125+lg4+lg5*lg20+(lg2)^2
=lg125+lg4+lg5*(lg2+1)+(lg2)^2
=lg125+lg4+lg5*lg2+lg5+(lg2)^2
=lg125+lg4+lg5*lg2+(lg2)^2+lg5
=lg125+lg4+lg2(lg5+lg2)+lg5
=lg125+lg4+lg2+lg5
=lg125+lg4+1
=lg500+1
=lg5+2+1
=lg5+3