(x²+a²)的3/2次方的积分

计算一个积分(积分号)(x^2+a^2)^3/2dx(x平方加a平方的3/2次方,对x求不定积分)... 计算一个积分
(积分号)(x^2+a^2)^3/2 dx (x平方加a平方的3/2次方,对x求不定积分)
展开
 我来答
但山禹醉山
2020-04-30 · TA获得超过1132个赞
知道小有建树答主
回答量:1594
采纳率:100%
帮助的人:7.3万
展开全部
∫(x^2+a^2)^3/2 dx (令x=atgθ,dx=a(secθ)^2dθ
=∫((atgθ)^2+a^2)^3/2 *a(secθ)^2dθ
=∫((atgθ)^2+a^2)^3/2 *a(secθ)^2dθ
=∫(asecθ)^3 *a(secθ)^2dθ
=∫a^4(secθ)^5 dθ
=a^4∫(secθ)^5 dθ
=a^4∫1/(cosθ)^5 dθ
=a^4∫cosθ/(cosθ)^6 dθ
=a^4∫1/(cosθ)^6 dsinθ
=a^4∫1/(1-(sinθ)^2)^3 dsinθ
=a^4∫1/[(1+sinθ)(1-sinθ)]^3 dsinθ(然后可以运用有理函数的积分方法进行计算)
=
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式