(x²+a²)的3/2次方的积分
计算一个积分(积分号)(x^2+a^2)^3/2dx(x平方加a平方的3/2次方,对x求不定积分)...
计算一个积分
(积分号)(x^2+a^2)^3/2 dx (x平方加a平方的3/2次方,对x求不定积分) 展开
(积分号)(x^2+a^2)^3/2 dx (x平方加a平方的3/2次方,对x求不定积分) 展开
展开全部
∫(x^2+a^2)^3/2 dx (令x=atgθ,dx=a(secθ)^2dθ
=∫((atgθ)^2+a^2)^3/2 *a(secθ)^2dθ
=∫((atgθ)^2+a^2)^3/2 *a(secθ)^2dθ
=∫(asecθ)^3 *a(secθ)^2dθ
=∫a^4(secθ)^5 dθ
=a^4∫(secθ)^5 dθ
=a^4∫1/(cosθ)^5 dθ
=a^4∫cosθ/(cosθ)^6 dθ
=a^4∫1/(cosθ)^6 dsinθ
=a^4∫1/(1-(sinθ)^2)^3 dsinθ
=a^4∫1/[(1+sinθ)(1-sinθ)]^3 dsinθ(然后可以运用有理函数的积分方法进行计算)
=
=∫((atgθ)^2+a^2)^3/2 *a(secθ)^2dθ
=∫((atgθ)^2+a^2)^3/2 *a(secθ)^2dθ
=∫(asecθ)^3 *a(secθ)^2dθ
=∫a^4(secθ)^5 dθ
=a^4∫(secθ)^5 dθ
=a^4∫1/(cosθ)^5 dθ
=a^4∫cosθ/(cosθ)^6 dθ
=a^4∫1/(cosθ)^6 dsinθ
=a^4∫1/(1-(sinθ)^2)^3 dsinθ
=a^4∫1/[(1+sinθ)(1-sinθ)]^3 dsinθ(然后可以运用有理函数的积分方法进行计算)
=
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询