高数，中值定理证明题

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韶溪智尔琴
2020-02-25 · TA获得超过3659个赞

知道大有可为答主

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令g(x)=f(x)+x-1
g(0)<0，g(1)>0
根据连续函数介值定理，至少存在x0，g(x0)=0
假设g(x)存在两个及以上零点
根据罗尔定理，至少存在x1，g'(x1)=0
因为g'(x)=f'(x)+1，f'(x)≠-1
所以矛盾
所以g(x)只有一个零点

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