Question

关于数学概率计算的题？

像航空公司一样，酒店通常会超额预定，因为有些预订的人会在最后一刻取消。 某连锁酒店发现30％的预订会被取消。 如果我们随机选择16个预订，

a.刚好取消3个预订的概率是多少？

b.少于4个预订将被取消的概率是多少？

Answer 1

【用“C(n,k)”表示从n中取k个的组合数】设X={酒店预订取消的个数}。∵酒店预订后，只存在取消和不取消两种可能，∴X~B(n,p)。
本题中，n=16，p=30%。
∴P(X=3)=C(16,3)(p^3)(1-p)^13=14.65%。
P(X<4)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)=(1-p)^16+C(16,1)(p)(1-p)^15+C(16,2)p²(1-p)^14+C(16,3)(p^3)(1-p)^13=24.59%。
供参考。