已知关于x的方程x2+(2k-1)x+k2=0,求使方程有两个大于1的实数根的充...

已知关于x的方程x2+(2k-1)x+k2=0,求使方程有两个大于1的实数根的充要条件.... 已知关于x的方程x2+(2k-1)x+k2 =0,求使方程有两个大于1的实数根的充要条件. 展开
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阚白司徒莹白
2020-02-24 · TA获得超过3801个赞
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使方程有两个大于1的实数根的充要条件为k<-2.
解:令f(x)=x2+(2k-1)x+k2

方程有两个大于1的实数根⇔Δ=(2k-1)2-4k2
≥0,
-2k-1
2>1,f(1)>0,即k<-2.所以使方程x2

(2k-1)x+k2
=0有两个大于1的实数根的充要条件为k<-2.
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