设f（x)在【0,1】上可导，且f（0）=0，f（1）=1，求证存在a，b，使1/f(a)的一阶导
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题目应该是对 不同的两点 a,b
给个证明思路，如果不清楚，欢迎继续问。
1. 存在 02. 如果f(x)=x 不恒成立，则存在 x1, x2, 使得 f'(x1)1
2.0 如果 1/f'(x1)+1/f'(x2)=2 则结论成立。
2.1 如果 f'(x1)f'(x1)+1/f'(x2)>2, 则在 x1, c 之间存在 x3 使得 1/f'(x3)+1/f'(x2)=2
2.2 如果 f'(x1)>=0 且 1/f'(x1)+1/f'(x2)< 2, 则在 x2, c 之间存在 x3 使得 1/f'(x3)+1/f'(x1)=2
咨询记录 · 回答于2021-11-03
设f（x)在【0,1】上可导，且f（0）=0，f（1）=1，求证存在a，b，使1/f(a)的一阶导
题目应该是对 不同的两点 a,b给个证明思路，如果不清楚，欢迎继续问。1. 存在 02. 如果f(x)=x 不恒成立，则存在 x1, x2, 使得 f'(x1)12.0 如果 1/f'(x1)+1/f'(x2)=2 则结论成立。2.1 如果 f'(x1)f'(x1)+1/f'(x2)>2, 则在 x1, c 之间存在 x3 使得 1/f'(x3)+1/f'(x2)=22.2 如果 f'(x1)>=0 且 1/f'(x1)+1/f'(x2)< 2, 则在 x2, c 之间存在 x3 使得 1/f'(x3)+1/f'(x1)=2
题目应该是对 不同的两点 a,b给个证明思路，如果不清楚，欢迎继续问。1. 存在 02. 如果f(x)=x 不恒成立，则存在 x1, x2, 使得 f'(x1)12.0 如果 1/f'(x1)+1/f'(x2)=2 则结论成立。2.1 如果 f'(x1)f'(x1)+1/f'(x2)>2, 则在 x1, c 之间存在 x3 使得 1/f'(x3)+1/f'(x2)=22.2 如果 f'(x1)>=0 且 1/f'(x1)+1/f'(x2)< 2, 则在 x2, c 之间存在 x3 使得 1/f'(x3)+1/f'(x1)=2
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