f(x)=f(2-x)的周期是什么?

 我来答
笑九社会小达人
高能答主

2021-05-07 · 专注社会民生知识解答。
笑九社会小达人
采纳数:742 获赞数:53125

向TA提问 私信TA
展开全部

如果只有f(x)=f(2-x)这个关系的话是没有周期的。如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做周期函数,不为零的常数T叫做这个函数的周期。

事实上,任何一个常数kT(k∈Z,且k≠0)都是它的周期。并且周期函数f(x)的周期T是与x无关的非零常数,且周期函数不一定有最小正周期。

性质

周期函数的性质共分以下几个类型:

(1)若T(≠0)是f(x)的周期,则-T也是f(x)的周期。

(2)若T(≠0)是f(x)的周期,则nT(n为任意非零整数)也是f(x)的周期。

(3)若T1与T2都是f(x)的周期,则T1±T2也是f(x)的周期。

(4)若f(x)有最小正周期T*,那么f(x)的任何正周期T一定是T*的正整数倍。

(5)若T1、T2是f(x)的两个周期,且T1/T2是无理数,则f(x)不存在最小正周期。

(6)周期函数f(x)的定义域M必定是至少一方无界的集合。

小琪聊塔罗牌
高粉答主

2021-05-07 · 小琪带你一起去聊塔罗星座。
小琪聊塔罗牌
采纳数:905 获赞数:50763

向TA提问 私信TA
展开全部

f(x)=f(2-x)是没有周期的。

f(x)=f(2-x)里面的变量的符号是否相同,若相同,那么应属于周期函数的情况,若相反,就属于对称轴的情况。

因为我们要求对称轴时,根据对称性,可以选两点(这两点的函数值相等)来取中点那么由f(x)=f(2-x)就可以知道对称轴是x=/2=1(符号相反就可以约掉)

如果出现符号相同的情况,如f(x)=f(x+b)

显然一个周期是T=b

若是f(x+a)=f(x+b)

那么它的一个最小正周期可以这样求:

T=|(x+b)-(x+a)|=|b-a|(符号相同相减就可以约掉)

周期函数的性质共分以下几个类型:

1、若T(≠0)是f(x)的周期,则-T也是f(x)的周期。

2、若T(≠0)是f(x)的周期,则nT(n为任意非零整数)也是f(x)的周期。

3、若T1与T2都是f(x)的周期,则T1±T2也是f(x)的周期。

4、若f(x)有最小正周期T*,那么f(x)的任何正周期T一定是T*的正整数倍。

5、若T1、T2是f(x)的两个周期,且T1/T2是无理数,则f(x)不存在最小正周期。

6、周期函数f(x)的定义域M必定是至少一方无界的集合。

本回答被网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
zwbylx88

2021-05-09 · TA获得超过3233个赞
知道小有建树答主
回答量:209
采纳率:50%
帮助的人:3.6万
展开全部

这不是周期函数,这是对称函数,所以没有周期。

令x=1-x 代进f(2-x)=f(x)

则可得:f(1-x)=f(1+x)

因此:此函数为对称函数,对称轴为x=1,较常见的对称函数有二次函数

周期函数的性质共分以下几个类型:

1、若T(≠0)是f(x)的周期,则-T也是f(x)的周期。

2、若T(≠0)是f(x)的周期,则nT(n为任意非零整数)也是f(x)的周期。

3、若T1与T2都是f(x)的周期,则T1±T2也是f(x)的周期。

4、若f(x)有最小正周期T*,那么f(x)的任何正周期T一定是T*的正整数倍。

5、若T1、T2是f(x)的两个周期,且T1/T2是无理数,则f(x)不存在最小正周期。

本回答被网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式