Question

质量为m的小球A以水平速度v与原来静止在光滑水平面上的质量为3m的小球B发生正碰

质量为m的小球A以水平速度v与原来静止在光滑水平面上的质量为3m的小球B发生正碰，已知碰撞过程中A球动能减少了75%，求碰撞后B球的速度大小
答案：1/2v
请解释原因，谢谢
（步P8T7）

Answer 1

碰撞前A球的动能为1/2*mV^2
那么碰撞后A球的动能为(1-75%)×(1/2*mV^2)=1/8*mV^2
碰撞后A球的速度为v1，则：1/2*m*(V1)^2=1/8*mV^2，所以V1=1/2*V，或V1=-1/2*V(负号表示反向)
碰撞过程满足动量守恒定理，有：mV-mV1=3mVb
①当V1=1/2*V时，解得：Vb=1/6V<V1，此时表示碰撞后A球和B球都向前运动，而A球比B球跑的还快，显然不合理，舍去；
②当V1=-1/2*V时，解得：Vb=1/2V，此时表示碰撞后A球沿反方向运动，B球就向前运动，成立。
所以Vb=1/2V，方向与碰撞前A球方向相同。

Answer 2

mv²/2- mv1²/2=0.75 mv²/2
v1=v/2或者v1=-v/2
又由动量守恒定律得mv=mv1+3mv2
∴v2=v/6 或者v2=v/2
v2=v/6、v1=v/2是碰撞后B穿过A才能发生的现象，与题意不符舍去