如图，在四边形ABCD中,BC>AB,∠1=∠2,∠A+∠C=180°，求证AD=CD
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【∠1=∠2就是∠ABD=∠CBD吧？】
证明：
在BC上截取BE=BA，连接DE
∵∠1=∠2，BC=BC
∴⊿ABD≌⊿EBD（SAS）
∴AD=ED，∠A=∠BED
∵∠A+∠C=180º
∠BED+∠CED=180º
∴∠C=∠CED
∴CD=ED
∴AD=CD
证明：
在BC上截取BE=BA，连接DE
∵∠1=∠2，BC=BC
∴⊿ABD≌⊿EBD（SAS）
∴AD=ED，∠A=∠BED
∵∠A+∠C=180º
∠BED+∠CED=180º
∴∠C=∠CED
∴CD=ED
∴AD=CD
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