Question

如图，已知AB平行于CD，角1=角2，试探索角BEF与角EFC之间的关系，并说明理由。

Answer 1

∠BEF=∠EFC
证明：
延长BE，交直线CD于点G
因为AB∥CD
∴∠1=∠BGD
∵∠1=∠2
∴∠2=∠BGD
∴BG∥EF
∴∠BEF=∠EFC

追问

为什么
能不能说的具体点
有原因的,比如是"已知","角平分线的意义"
OK?

追答

证明：
延长BE，交直线CD于点G
因为AB∥CD（已知）
∴∠1=∠BGD(两直线平行，内错角相等)
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠BGD（等量代换）
∴BG∥CF（同位角相等，两直线平行）
∴∠BEF=∠EFC （两直线平行，内错角相等）

Answer 2

哪来的角BGD