Question

开关闭合前电路已处于稳定状态，求开关闭合后的iL与us

Answer 1

解：t=0-时，电感电路中没有任何电源存在，所以：iL（0-）=0。

换路定理：iL（0+）=iL（0-）=0，因此，t=0+时，电感相当于一个0A的电流源，也就是相当于开路。

此时：Us（0+）=6×[4∥（2+6）]=6×（4∥8）=16（V）。

t=∞时，电感相当于短路：

此时6Ω电阻被短路，Us（∞）=6×（4∥2）=8（V）。

因此：iL（∞）=Us（∞）/2=8/2=4（A）。

将电流源开路，从电感两端看进去：

等效电阻：R=（2+4）∥6=3（Ω）。电路时间常数：τ=L/R=0.6/3=0.2（s）。

三要素法：Us（t）=Us（∞）+[Us（0+）-Us（∞）]e^（-t/τ）=8+（16-8）e^（-t/0.2）=8+8e^（-5t）  （V）。

iL（t）=4+（0-4）e^（-t/0.2）=4-4e^（-5t）   （A）。

Answer 2

因为 流经电感的电流不能突变；

所以 开关闭合后 t＝0 时，电流iL＝0。

然后求左侧纯电阻电路的电压即可。