Question

关于立体几何的问题 高二数学

直线l与平面α内宫殿的三条直线a,b,c分别成相等的角，则l与α所成角？
我知道是90°，希望不要用特殊值法解答，谢谢！！

Answer 1

the1900为你解答：
作直线L在平面α上的投影线L'，那么直线L与其投影线L'所成的角就是直线L与平面α的角，同时也是最小角，最大角180度-该角，也就是直线L与其投影线L'反方向的射线所成的角，直线L与平面α其余 共经过交点的线的角 在这个最小角和最大角之内，且均不相等，只有当直线L垂直于平面α，这个最小角=最大角=90度，且直线L与平面α内所有线所成角均为直角；根据已知直线L与平面α内共点的三条直线所成角相等，所以直线L是垂直于平面α的，角度为90度。