Question

将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．

（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？
（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．

Answer 1

（1）设铁丝剪成两段分别为xcm和20-xcm,则x满足以下关系：

(x/4)^2+((20-x)/4)^2=17
解得：x1=4,x2=16
答：两段长度分别是4cm与16cm。
（2）设铁丝剪成两段分别为xcm和20-xcm,若方形面积之和可能等于12平方厘米吗成立，x应满足以下关系
假设（x/4)^2+((20-x)/4)^2=12
x^2+ (20-x)^2=12*16
2(x^2)+400-40x=192
x^2+200-20x=96
(x-10)^2+100=96
(x-10)^2=-4 与任何实数的平方值为非负数矛盾
所以方形面积之和不可能等于12平方厘米

Answer 2

4（a+b)=20 a+b=5
a=1 b=4 一段为4a=4cm 另一段16cm 面积为17
a=2 b=3
一段为8cm 另一段为12cm 面积为13 所以面积不可能为12

Answer 3

啊哈，我猜到了呢，答案在上面！！

Answer 4

你猜啊！

Answer 5

我猜不到啊、