Question

求概率统计的答案！！

Answer 1

15题
①λ=3，P(X1=k)=[,3^k*e^(-3)]/k!,k=0,1,2,3,4……
②（a+b）/2=3,(b-a)^2/12=3,解得a=0，b=6，所以X2在（0,6）服从均匀分布，概率密度是f(x)=1/6,0<x<6,f(x)=0,x取其他
③μ=3，σ^2=3,X3的概率密度是f(x)=1/√6π*e^[(x-3)^2/6],-∞<x<+∞

16题
用分布函数法求概率F(z)=P(Z<=z)=P{XY<=z}当z<=0时，F(z)=0,当0<z<1时，F(z)=P{XY<=z}
F(z)=P{XY<=z}=[1/2-∫(x-z/x)dx]*2,积分下上限是√z和1
积分得：F(z)=z-zlnz
求导得：f(z)=-lnz,0<z<1,f(z)=0,z取其它
E(Z)=∫zf(z)dz=1/4,积分区域是0<z<1
E(Z^2)=1/9,积分区域是0<z<1
D(Z)=E(Z^2)-[E(Z)]^2=7/144

17题
L(β)=∏f(xi,β)=(1/24)^n*β^5n*∏xi^4*e^(-βxi),i从1到n
lnL(β)=nln(1/24)+5nlnβ+4∑lnxi-β∑xi,i从2到n
两边对β求导得，5n/β-∑xi=0,所以β=5n/∑xi，i从2到n
另外一种表示法是β=5/x拔，x拔=(∑xi)/n，i从2到n

解毕